समच्छेद व भिन्नछेद अपूर्णांक | Fraction with equal denominator and Fraction with unequal denominator
समच्छेद व भिन्नछेद अपूर्णांक | Fraction with equal denominator and Fraction with unequal denominator
समच्छेद व भिन्नछेद अपूर्णांक
■ 1 ) समच्छेद अपूर्णांक : ज्या अपूर्णांकांचे छेद समान असतात, त्या अपूर्णांकांना समच्छेद अपूर्णांक म्हणतात.
उदा. 2/5, 3/5, 4/5
*******************
■ 2) भिन्नछेद अूपर्णांक : ज्या अपूर्णांकांचे छेद भिन्न असतात, त्या अपूर्णांकांना भिन्नछेद अपूर्णाक म्हणतात.
उदा. 2/7, 3/8, 5/13
*******************
■ भिन्नछेद अपूर्णांकांचे समच्छेद अपूर्णांकात रूपांतर :
दिलेल्या अपूर्णांकांचे छेदांवरून त्यांच्या पटीतील संख्या वापरून छेद समान करता येतात.
उदा. 4/5, 6/7 या अपूर्णांकांचे छेद समान करा.
■ येथे 5 व 7 यांच्या पटीतील संख्या :
5 च्या पटीतील संख्या : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,…………
7 च्या पटीतील संख्या : 7, 14, 21, 28, 35, 42, ………..
येथे 35 ही संख्या दोहोंच्या पटीत असणारी लहानात लहान संख्या आहे म्हणून अपूर्णांकाचा छेद 35 करू.
4/5=(4×7)/(5×7)=28/35, 6/7=(6×5)/(7×5)=30/35
28/35, 30/35 या समच्छेद अपूर्णांक संख्या होतील.
*******************
■ समच्छेद अपूर्णांक : लहानमोठेपणा ( तुलना ):
समच्छेद अपूर्णांकमध्ये, ज्याचा अंश मोठा तो अपूर्णांक मोठा असतो.
उदा. 3/ 5 व 2/ 5
यापैकी कोणता अपूर्णांक मोठा आहे ?
5 हा छेद समान आहे व 3 > 2 म्हणून
3/5 > 2/5
*******************
■ अंश समान असलेल्या अपूर्णांकांचा लहान– मोठेपणा :
समान अंश असलेल्या अपूर्णांकामध्ये ज्या अपूर्णांकाचा छेद मोठा असतो तो अपूर्णांक लहान असतो.
उदा. 3/4, 3/5, 3/6
या अपूर्णांकांमध्ये कोणता अपूर्णांक सर्वांत लहान आहे?
येथे अंश समान आहेत. म्हणून
3/6 < 3/5 < 3/4 किंवा 3/4 > 3/5 > 3/6
*******************
■ भिन्न छेद असलेल्या अपूर्णांकांचा लहान – मोठेपणा :
अपूर्णांकांचे छेद भिन्न असतील तर त्यांचे समान छेद असणारे सममूल्य अपूर्णांक तयार करून अपूर्णांकांचा लहान – मोठेपणा अंशावूरन ठरवता येतो.
उदा. 5/8 व 4/9 यातील लहान – मोठेपणा ठरवा.
येथे अंश व छेद दोन्ही भिन्न आहेत. म्हणून छेद समान करून घेउू 72 ही 8 व 9 या
दोन्हींच्या पटीतील लहानात लहान संख्या आहे.
म्हणून
5/8=(5×9)/(8×9) =45/72,
4/9=(4×8)/(9×8)=32/72
45/72>32/72 म्हणून 5/8 > 4/9
*******************
■ समच्छेद अपूर्णांकांची बेरीज : समच्छेद अपूर्णांकांची बेरीज करताना अपूर्णांकांच्या अंशांची
बेरीज करतात व त्या अपूर्णांकांचा छेद बेरजेच्या छेदस्थानी तसाच लिहितात.
उदा. 2/9 + 4/9 + 1/9 = ?
येथे छेद समान आहेत म्हणून 2/9+4/9+1/9=(2 + 4 +1)/9 = 7/9
*******************
👉टिप : अंश व छेद समान असतील तर त्या अपूर्णांकाची किंमत 1 असते. जसे,
99=9 ÷ 99 ÷ 9=11=1
*******************
■ समच्छेद अपूर्णांकांची वजाबाकी : दोन समच्छेद अपूर्णांकांची वजाबाकी करताना त्या अपूर्णांकांच्या अंशांची वजाबाकी अंशस्थानी लिहून छेदस्थानी दिलेल्या अपूर्णांकांचा छेद छेदस्थानी तसाच लिहितात.
उदा. 6/13−3/13 किती?
येथे 6/13−3/13=(6−3)/13 = 3/13
*******************
■ भिन्नछेद अपूर्णांकांची बेरीज व वजाबाकी
उदा. 1) बेरीज करा 2/7+1/3
येथे, छेद समान करून घेउू
2/7+1/3=(2×3+1×7)/(7×3 ) (तिरकस गुणाकार करून )
=(6+7)/21
=13/21
*******************
उदा. 2 ) वजाबाकी करा
4/6−3/5
येथे 4/6−3/5=(4 × 5 −6 × 3)/6 × 5 ( छेद समान करून )
= (20−18)/30=2/30
=1/15 ( संक्षिप्त रूपात मांडणी करून )