अंकांची दर्शनी किंमत, स्थानिक किंमत, विस्तारित मांडणी | Face value, place value of a digit and expanded form of a number

अंकांची दर्शनी किंमत, स्थानिक किंमत, विस्तारित मांडणी

 दर्शनी किंमत :   संख्येतील अंकाची दर्शनी किंमत ही त्या अंकांच्या मूल्याइतकी असते.   (तोच अंक )

उदा.  3452 मधे, 3,4,5,2  यांची दर्शनी किंमत अनुक्रमे 3, 4, 5, 2  ही आहे.

स्थानिक किंमत :  संख्येतील अंकाची स्थानिक किंमत ही तो अंक ज्या स्थानावर आहे त्यानुसार ठरते.

अंकाची स्थानिक किंमत = अंक x  स्थानाची किंमत

       उदा.   47952  मधे;

              7 ची स्था. किं.  = 7 x  ( ‘हजार‘  स्थानाची किंमत )

              = 7 x 1000

              = 7000

                  एखाद्या संख्येत दशक व एकक स्थानांवर समान अंक असेल, तर त्यांच्या स्थानिक किमतीतील फरक त्या अंकांच्या नऊ पट असतो.

       उदा. : ४५२७७ या संख्येतील दशक व एकक स्थानी ७ अंक आहे. त्यांच्या स्थानिक किमतीतील फरक (७०-७) = ६३ म्हणजेच ९ ७ ७ = ६३

 खालील तक्ता पहा.

स्थानाचे नाव

अब्ज —–1,00,00,00,000

दशकोटी———–10,00,00,000

कोटी—————1,00,00,000

दशलक्ष———–10,00,000

लक्ष—————1,00,000

दशहजार———10,000

हजार———–1,000

शतक———100

दशक——10

एकक——-1

स्थानाची किंमत

संख्येतील अंक ज्या स्थानी आहे त्या स्थानाच्या किमतीने अंकाला गुणावे म्हणजे अंकाची स्थानिक किंमत मिळेल.

0 या अंकाची स्थानिक किंमत व दर्शनी किंमत सारखीच म्हणजे 0 असते.

 विस्तारीत मांडणी :   संख्येतील अंकाच्या स्थानिक किंमती बेरजेच्या रूपात लिहिल्या की संख्येचे विस्तारीत रूप मिळते.

 उदा.   15, 37,426 =( 1x 1000000 ) + ( 5x 100000) + ( 3 x 10000) + ( 7  x 1000) +

                     ( 4 x100) + ( 2 x  10 ) + ( 6 x  )

                    = 1000000 + 500000 + 30000 + 7000 + 400 + 20 + 6

सोडविलेली उदाहरणे –

(१) ५,४५,०३५ या संख्येतील दशहजार स्थानी असलेल्या अंकाची स्थानिक किंमत व दशक स्थानी असलेल्या अंकाची स्थानिक किंमत यातील फरक किती?

(१) ३९९९० (२) ३९००० (३) ३९९७० (४) ३९७७०

स्पष्टीकरण – ५,  ४५,  ०३५

किंमत –  ४००००  ३०  यांच्या किंमतीतील फरक ४०००० – ३० = ३९९७० म्हणजेच

पर्याय क्र. ३ बरोबर

२) ८३४९३०० या संख्येतील ३ या अंकाच्या स्थानिक किमतीतील फरक किती आहे?

(१) ० (२) २९९७०० (३) २९७७०० (४) २९९०७०

स्पष्टीकरण – ८३४९३०० फरक ३००००० – ३०० = २९९७००

पर्याय क्र. ३ बरोबर

३) ६८५२५२४ या संख्येमध्ये दर्शनी किंमत व स्थानिक किंमत सारखीच असणारा अंक कोणता?

(१) २ (२) ५ (३) ८ (४) ४

स्पष्टीकरण – ६८५२५२४ या संख्येतील दर्शनी किंमत व स्थानिक किंमत सारखी असणारा अंक ४ आहे. कारण ४ ची दर्शनी किंमत ४ व स्थानिक किंमत एककस्थानी स्थानी ४ असल्यामुळे ४ च आहे. म्हणून

पर्याय क्र. ४ बरोबर

४) ५३ शतकातून २० एकक वजा करून त्यात १ शतक मिळविले तर उत्तर किती येईल?

(१) ५३०० (२) ५३८० (३) १०० (४) ५२८०

स्पष्टीकरण – ५३ शतक म्हणजे ५३००

            २० एकक = २०

            १ शतक = १००

            ५३००-२० = ५२८०+१००= ५३८०

५) खालीलपैकी कोणत्या संख्येतील ३ या अंकाची स्थानिक किंमत सर्वात कमी आहे?

(१) ४३४०७ (२) ३०२४८ (३) १०३११ (४) ४०२३२

स्पष्टीकरण – वरील पर्यायातील ३ च्या स्थानाविषयी निरीक्षण करून मग स्थानिक किमतीनुसार सर्वात लहान पर्याय क्र.-४ मधील दशक स्थानी ३ आहे. त्याची किंमत सर्वांत लहान येईल.

पर्याय क्र. ४ बरोबर

६) ५ दह + ३ द.ल. + ३ श+ ७ ह+ २ द. + १ एकक

वरील विस्तारीत मांडणीचे रूप कोणते?

(१) ३०,००,००० + ० + ५०००० + ७००० + ३०० + २० + १

(२) ५००००० + ३०००० + ३०० + ७००० + २० + १

(३) ५३३७२१

(४) ५०००० + ३०००० + ३००० + ७०० + २० + १

स्पष्टीकरण – द.ल. ल. द.ह. ह. शतक दशक एकक

             ३   ०   ५  ७   ३    २    १

स्थानिक किमतीनुसार – ३०,००,००० + ० + ५०००० + ७००० + ३०० + २० + १ ही किंमत येईल.

पर्याय क्र. १ बरोबर

७) ४००००० + ४००० + ४ या मांडणीपासून खालीलपैकी कोणती संख्या तयार होईल?

(१) ४०४००४ (२) ४०४००००३ (३) ४४०००४ (४) ४००४०४

स्पष्टीकरण –  ४०००००

                 +     ४०००

                 +            ४

                 = ४०४००४

पर्याय क्र. १ बरोबर

८) ७ * ४ * या संख्येत * च्या जागी असणाऱ्या अंकाची दर्शनी किंमत समान असून, त्यांच्या स्थानिक किमतीतील फरक ७९२ आहे. तर * च्या जागी येणारा अंक कोणता?

(१) ७ (२) ८ (३) ९ (४) ८००

स्पष्टीकरण – समान अंकाच्या स्थानिक किमतीतील फरक ७९२ आहे. याचा अर्थ तो अंक दिलेल्या ७९२ मधील ७ अंकापेक्षा १ ने जास्त म्हणजे ८ असेल.

म्हणून

पर्याय क्र. – २ बरोबर

ऑनलाईन चाचणी सोडविण्यासाठी खालील बटणावर क्लिक करा.